Анна Петровна Олейник родилась в 1924 году в селе Большой Острожек Хмельницкого района Винницкой области. В 1930 году, избегая раскулачивания, её отец Петр Никитович Олейник оставляет дом и уезжает в Запорожье на строительство Днепрогэса. Здесь в 1941 году Анна Петровна окончила школу и студию изобразительного искусства, а в 1944 году в связи с замужеством она переехала на постоянное место жительства в Ялту. Уже в нашем городе художник, чувствуя потребность в реализации творческого потенциала, начинает профессионально заниматься живописью.

Её таланту помогает раскрыться известный московский живописец Виктор Фербер, который в 1947 году приводит молодую Анну Петровну в творческие мастерские Ялты. С этого момента начинается её длинный творческий путь, наполненный вдохновением, яркими красками и знакомствами с интересными людьми. Так, с 1960 года Анна Петровна принимает участие в городских, республиканских, областных, всесоюзных и зарубежных художественных выставках. Начиная с 1978 года художник посещает всесоюзные и зарубежные пленэры, в ходе которых получает колоссальный опыт. 

В копилке Анны Петровны Олейник не мало наград. Медалью Архипа Ивановича Куинджи её наградили в 1973 году. Членом Национального Союза художников СССР она становится в 1977 году, а в 2004 ей присвоено звание Заслуженный художник Крыма.

В 2004 году в конкурсе «Общественное признание Ялты» Анна Петровна была признана лучшей в номинации «Культура». В 2008 году она становится лауреатом премии имени Антона Павловича Чехова. Двумя годами позже её награждают серебряной медалью «За мастерство» по программе награждений выдающихся деятелей культуры и искусства Правления Международного Фонда «Культурное достояние» совместно с Галереей «N-Prospekt» (г. Санкт-Петербург). Три года назад Анне Петровне присвоено звание «Почётный гражданин города Ялта».